Inference at * 1 1 
Iof proof for Lemma eq int cases test:

.....truecase..... NILNIL

1. A : Type
2. x : A
3. y : A
4. P : A
5. i : 
6. j : 
7. P(x)
8. i = j
  P(if (i = j) then x else y fi ) 

latex

 by ((EqIntCases 0) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 2:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions	ff, tt, P  Q, x:A. B(x), t  T, if b then t else f fi , False, A, a  b  T , Unit, ,
Lemmas	eq int eq false elim, eq int eq true elim, bool wf, eq int wf